(4 puslapiai)
8 uždaviniai su sprendimais ir paaiškinimais. Skaityti daugiau(123 darbai)
(4 puslapiai)
8 uždaviniai su sprendimais ir paaiškinimais. Skaityti daugiau(7 puslapiai)
Loginės konstantos ir kintamieji. Teisingumo lentelės. Loginės operacijos. Logikos algebros dėsniai. Trigeriai – atminties schemos. Loginių schemų pritaikymo pavyzdžiai. Užduotys laboratoriniams darbams. Skaityti daugiau(17 puslapių)
Furjė eilutės ir Furjė integralas. Ortonormuotos sistemos ir apibendrintoji Furjė eilutė. Furje eilutės. Uždarosios ir pilnosios ortonormuotosios sistemos. Trigonometrinių Furjė eilučių konvergavimas. Trigonometrinės Furjė eilutės kompleksinė forma. Furjė integralas. Furjė transformacija. Furjė cos & sin transformacijos. Kompleksinė dvilypio Furjė integralo forma. Spektro sąvoka. Matematinės físicos lygčių sprendimas Furjė metodu. Kompleksinio kintamojo funkcijos. Kompleksinio skaičiaus algebrinė forma. Kompleksinio skaičiaus trigonometrinė forma ir jo vaizdavimas plokštumoje. Kompleksinių skaičių aibė. Kompleksinio kintamojo funkcijos. Kompleksinio kintamojo savokos. Riba. Tolydumas. Diferencijuojamas. Harmoninės funkcijos. Pagrindinės elementariosios funkcijos. Laispninė funkcija. Rodiklinė (eksponentinė) funkcija. Trigonometrinės ir hiperbolinės funkcijos. Logaritminė ir bendroji laipsninės funkcijos. Atvirkštinės trigonometrinės funkcijos. Kompleksinio kintamojo funkcijos integralas. Kompleksinio kintamojo funkcijos kreivinis integralas. Integralas su kintamais viršutiniais rėžiais. Koši integralinė forma. Eilutės. Kompleksinių skaičių eilutės. Funkcijų eilutės. Lorano eilutės. Lorano eilutės dalis. Analizinės funkcijos nuliai ir ypatingi taškai. Rezidiumai ir jų taikymas. Pagrindinės rezidiumų taisyklės. Operacinis skaičiavimas. Laplaso transformacija. Pirmavaizdis (originalas) ir vaizdas. Svarbiausios Laplaso transformacijos savybės. Pirmavaizdžių sąsuka. Vaizdų sandaugos teorema. Deonelio formulė. Furje ir Laplaso transformacijų ryšys. atvirkštinė Laplaso transformacija. Furje ir Laplaso transformacijų ryšys. Pagrindinė vaizdų ir pirmavaizdžių atitikties teorema. Racionaliųjų trupmenų pirmavaizdžiai. Laplaso transformacijų taikymas diferencijuotų lygčių sprendimui. Tiesinių diferencijuotų lygčių su pastoviais koeficientais sprendimas. Duamelio formulės taikymas sprendžiant tiesinės diferencijuotas lygtis su nulinėmis pradinėmis sąlygomis. Skaityti daugiau(6 puslapiai)
Atvirkštinė funkcija. Išreikštinės ir neišreikšt funkcijos. Hiperbolinės funkcijos. Parametrinės funkcijos lygtis. Funkcijos išvestinės geometrinė prasmė. Funkcijos diferencijuojamumas. Diferencijavimo taisyklės. Sudėtinės funkcijos išvestinė. Atvirkštinės funkcijos išvestinė. Neišreikštinių funkcijų diferencijavimas. Logaritminio diferencijavimo metodas. Parametrinėmis lygtimis duotų funkcijų diferencijavimas. Viduriniųjų reikšmių teoremos. Lagranžo teorema. Rolio teorema. Koši teorema. Lopitalio taisyklė. Diferencialas ir jo savybės. Diferencijavimo pritaikymas apytiksliam skaičiavimui. Aukštesnių eilių išvestinės ir diferencialai. Bendroji funkcijų tyrimų schema. Ekstremumai. Kreivės asimptotės. Bendros sąvokos kelių kintamųjų funkcijų. Kelių kintamųjų funkcijos riba ir tolydumas. Kelių kintamųjų funkcijų dalinis ir pilnas pokyčiai. Kelių kintamųjų funkcijų dalinės išvestinės. Aukštesnių eilių dalinės išvestinės. Sudėtinės funkcijos diferencijavimas. Neišreikštinių funkcijų diferencijavimas dalinių išvestinių pagalba. Kelių kintamųjų funkcijų aukštesnių eilių diferencijavimas. Dviejų kintamųjų funkcijų ekstremumai. Kelių kintamųjų funkcijų dalinis ir pilnas diferencialai. Skaityti daugiau(12 skaidrių)
PowerPoint pristatymas. Teorija. Neigiamieji skaičiai. Skaičių ašis. Priešingieji skaičiai. Skaičiaus modulis. Dviejų neigiamųjų skaičių sudėtis. Dviejų neigiamųjų skaičių atimtis. Dviejų neigiamųjų skaičių daugyba. Dviejų neigiamųjų skaičių dalyba. Uždaviniai. Uždaviniai ir jų sprendimai. Išvados. Skaityti daugiau(24 puslapiai)
Tikslai. Iš nelygybių istorijos. Skaitinių nelygybių savybės. Tiesinės nelygybės su vienu kintamuoju. Racionaliosios nelygybės. Racionaliųjų nelygybių sprendimas intervalų metodu. Antrojo laipsnio nelygybės. Antrojo laipsnio nelygybių grafinis sprendimas. Nelygybių su vienu kintamuoju sistemos. Nelygybės su dviem kintamaisiais ir jų sistemos. Nelygybė su moduliais. Rodiklinės nelygybės. Logaritminės nelygybės. Uždavinių sprendimas naudojant nelygybes. Išvados. Skaityti daugiau(7 skaidrės)
PowerPoint pristatymas. Pajamos. Pelnas. Uždavinys. Sprendimas. Skaityti daugiau(30 puslapių)
Individualios užduotys: trumpa teorijos apžvalga, pavyzdžiai, užduotys savarankiškam darbui. Pirmosios eilės diferencialinių lygčių sprendimas. Antrosios eilės paprasčiausiųjų diferencialinių lygčių sprendimas. Antrosios eilės tiesinių diferencialinių lygčių su pastoviaisiais koeficientais sprendimas. Tiesinių diferencialinių lygčių sistemų sprendimas. Fizikos uždaviniai, suvedami į pirmosios eilės diferencialines lygtis. Geometrijos uždaviniai, suvedami į pirmosios eilės diferencialines lygtis. Pirmosios eilės diferencialinių lygčių skaitinis sprendimas. Išspręstosios užduotys. Skaityti daugiau(40 puslapių)
Paprastosios diferencialinės lygtys. Pagrindinės diferencialinių lygčių sąvokos. Praktikos uždaviniai, kurių sprendimas susijęs su diferencialinės lygties sprendimu. Diferencialinės lygties apibrėžimas ir pagrindinės sąvokos. Kai kurių pirmosios eilės diferencialinių lygčių sprendimas. Lygtys su atskiriančiais kintamaisiais. Lygtys su atskirtaisiais kintamaisiais. Homogeninės diferencialinės lygtys. Tiesinė diferencialinė lygtis. Nehomogeninė lygtis. Bernulio lygtis. Aukštesniųjų eilių diferencialinės lygtys. Įvadinės sąvokos. Koši uždavinys. Sprendinio vienaties ir egzistavimo teorema. Kai kurių aukštesniųjų diferencialinių lygčių sprendimas eilės pažeminimo metodu. Aukštesniųjų eilių tiesinės diferencialinės lygtys. Įvadinės sąvokos. Tiesinis diferencialinis operatorius. Sprendinių savybės. Vronskio determinantas. Homogeninės lygties bendrojo sprendinio struktūra. Nehomogeninės lygties bendrojo sprendinio struktūra. Tiesinės homogeninės n-tos eilės lygtys su pastoviais koeficientais. Aukštesniųjų eilių tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys su pastoviaisiais koeficientais. Kai kurie atskirųjų sprendinių radimo variantai. Atskirojo sprendinio radimas, taikant superpozicijos taisyklę. Bendrojo sprendinio radimas, taikant konstantų varijavimo metodą. Tiesinių diferencialinių lygčių sistemos. Homogeninės sistemos. Diferencialinių lygčių taikymai svyravimams nagrinėti. Priverstiniai svyravimai (nehomogeninė lygtis). Sukinio tūris. Kreivės ilgis. Skaityti daugiau(3 puslapiai)
Uždavinio formulavimas, Triįstrižainių sistemų sprendimo paaiškinimas ir algoritmas, Programos sudarymas, Kontrolinio uždavinio sprendimas ir rezultatų pateikimas. Skaityti daugiau(22 puslapiai)
Perkelties metodas. Metodo algoritmas. Metodo paklaidos skaitinis tyrimas. Srauto perkelties metodas. Metodo algoritmas. Metodo paklaidos skaitinis tyrimas. Ciklinis perkelties metodas. Metodo algoritmas. Nemonotoninės perkelties metodas. Metodo algoritmas. Metodo paklaidos skaitinis tyrimas. Perkelties metodas sistemai su penkiaistrižaine matrica. Metodo algoritmas. Metodo paklaidos skaitinis tyrimas. Reziumė rusų kalba. Skaityti daugiau(40 puslapių)
Įvadas. Tikslai. Procentai ankščiau ir dabar. Procentų uždavinių tipai. Duotojo skaičiaus procento radimas. Skaičiaus radimas iš jo procentų. Procentinio santykio uždaviniai. Procentai ekonomikoje. Paskolos ir palūkanos. Sudėtinės palūkanos. Pastoviųjų palūkanų paskolos. Mažėjančiųjų palūkanų paskolos. Pirkimas išsimokėtinai. Sudėtinių procentų formulė. Geometrinio turinio uždaviniai. Skysčių mišinių ir metalų lydinių uždaviniai. Džiovinimo uždaviniai. Išvados. Skaityti daugiau(19 skaidrių)
PowerPoint pristatymas. Darbo tikslas: Žinomas rodiklinių funkcijų savybes taikyti praktikoje. Užduotys ir sprendimai. Skaityti daugiau(30 skaidrių)
PowerPoint pristatymas. Rodiklinė funkcija. Apibrėžimas. Savybės. Rodiklinės lygtys. Rodiklinių lygčių sprendimo būdai. Suderinant pagrindus. Pavyzdys. Įvedant pažymėjimą. Pavyzdys. Rodiklinės nelygybės ir jų sistemos. Skaityti daugiau(12 puslapių)
Įvadas. Darbo tikslas – apžvelgti rūšiavimo algoritmus bei aprašyti populiariausius. Algoritmo samprata. Rūšiavimas. Rūšiavimo algoritmai. Išrinkimo (selection) algoritmas. Įterpimo algoritmas. Burbulo algoritmas. Rūšiavimas Šelo algoritmu. Greito rūšiavimo algoritmai. Rūšiavimo algoritmų palyginimas. Išvados. Skaityti daugiau(9 puslapiai)
Sąvokos. Natūralieji skaičiai – skaičiai, kuriais skaičiuojame daliklius. Sveikieji skaičiai. Racionalieji skaičiai. Iracionalieji skaičiai. Priešingi skaičiai. Atvirkštiniai skaičiai. Standartinė skaičiaus išraiška. Skaičių palyginimas. Skaičių apvalinimas. Tiesioginio matavimo paklaida. Požymiai. Natūralieji skaičiai – skaičiai, kuriais skaičiuojame daliklius. Sveikieji skaičiai. Racionalieji skaičiai. Iracionalieji skaičiai. Uždaviniai. Skaityti daugiau(5 puslapiai)
Skaičiaus gimimas. Koks skaičius paskutinis. Skaičiai milžinai. Skaityti daugiau(12 puslapių)
Skaičių eilutės apibrėžimas ir konvergavimas. Bendrosios konverguojančių eilučių savybės. Teigiamosios eilutės. Absoliutinis ir reliatyvusis konvergavimas. Alternuojančios eilutės. Konverguojančiųjų eilučių savybės. Funkcijų eilutės suma. Mažoruojamos eilutės. Laipsninės eilutės. Teiloro eilutė. Funkcijų skaliarinė sandauga. Ortogonaliosios funkcijų sistemos. Apibendrinta Furjė eillutė. Trigonometrinės Furjė eilutės. Kompleksinių skaičių sekos ir eilės. Taškų aibės plokštumoje. Kompleksinio kintamojo funkcija. Funkcijos riba ir tolydumas. Laipsninės eilutės kompleksinių skaičių aibėje. Oilerio formulės išvedimas. Eksponentinė funkcija. Išvestinė ir diferencialas. Koši integralinės teoremos. Koši integralinės formulės. Skaityti daugiau(8 puslapiai)
Skaičių eilutė ir jos suma. Pagrindinės eilučių savybės. Būtina eilučių konvergavimo salyga. Harmoninė eilutė. Geometrinės progresijos eilutė. Teigiamųjų eilučių palyginimas. Teigiamų eilučių konvergavimo požymiai. Alternuojanti eilutė. Absoliutus konvergavimas. Funkcijų eilutė. Laipsninė eilutė, Abelio teorema. Laipsninių eilučių savybės. Laipsninės eilutės konvergavimo intervalo nustatymas. Laipsninių eilučių savybės. Teiloro eilutė. Skaityti daugiau