Paprastosios diferencialinės lygtys. Pagrindinės diferencialinių lygčių sąvokos. Praktikos uždaviniai, kurių sprendimas susijęs su diferencialinės lygties sprendimu. Diferencialinės lygties apibrėžimas ir pagrindinės sąvokos. Kai kurių pirmosios eilės diferencialinių lygčių sprendimas. Lygtys su atskiriančiais kintamaisiais. Lygtys su atskirtaisiais kintamaisiais. Homogeninės diferencialinės lygtys. Tiesinė diferencialinė lygtis. Nehomogeninė lygtis. Bernulio lygtis. Aukštesniųjų eilių diferencialinės lygtys. Įvadinės sąvokos. Koši uždavinys. Sprendinio vienaties ir egzistavimo teorema. Kai kurių aukštesniųjų diferencialinių lygčių sprendimas eilės pažeminimo metodu. Aukštesniųjų eilių tiesinės diferencialinės lygtys. Įvadinės sąvokos. Tiesinis diferencialinis operatorius. Sprendinių savybės. Vronskio determinantas. Homogeninės lygties bendrojo sprendinio struktūra. Nehomogeninės lygties bendrojo sprendinio struktūra. Tiesinės homogeninės n-tos eilės lygtys su pastoviais koeficientais. Aukštesniųjų eilių tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys su pastoviaisiais koeficientais. Kai kurie atskirųjų sprendinių radimo variantai. Atskirojo sprendinio radimas, taikant superpozicijos taisyklę. Bendrojo sprendinio radimas, taikant konstantų varijavimo metodą. Tiesinių diferencialinių lygčių sistemos. Homogeninės sistemos. Diferencialinių lygčių taikymai svyravimams nagrinėti. Priverstiniai svyravimai (nehomogeninė lygtis). Sukinio tūris. Kreivės ilgis.
421.51 KB
