(3 puslapiai)
Uždavinio formulavimas, Triįstrižainių sistemų sprendimo paaiškinimas ir algoritmas, Programos sudarymas, Kontrolinio uždavinio sprendimas ir rezultatų pateikimas. Skaityti daugiau(123 darbai)
(3 puslapiai)
Uždavinio formulavimas, Triįstrižainių sistemų sprendimo paaiškinimas ir algoritmas, Programos sudarymas, Kontrolinio uždavinio sprendimas ir rezultatų pateikimas. Skaityti daugiau(3 puslapiai)
Aibė. Funkcija. Operacija fi. Operacija. Algebra. Grupė. Skaityti daugiau(3 puslapiai)
Parabolės transformacija priklausomai nuo koeficiento ir kitų rodiklių kaitos. Skaityti daugiau(4 puslapiai)
8 uždaviniai su sprendimais ir paaiškinimais. Skaityti daugiau(4 puslapiai)
Funkcijų išvestinės. Integralai. Kompleksiniai skaičiai. Lygtys. Skaityti daugiau(4 puslapiai)
Pirmos eilės diferencialinės lygtys. Pirmos eilės diferencialinės lygties sprendimas izoklinų metodu. Pirmos eilės homogeninės diferencialinės lygtys. Bernulio diferencialinės lygtys. Pirmos eilės diferencialinės lygtys pilnais diferencialais. Aukštesnių eilių diferencialinės lygtys. Koši uždavinys. Sprendinio egzistavimo ir vienaties teorema. Antros eilės diferencialinės lygčių atskiri atvejai. Antros eilės homogeninės diferencialinės lygtys. Antros eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygties bendro sprendinio struktūra. Ostrograckio - Liuvilio teorema. Antros eilės nehomogeninės diferencialinės lygtys. Lagranžo metodas. Tiesinių nehomogeninių diferencialinės lygčių taikymas Lagranžo metodu. Antros eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygtys su pastoviais koeficientais. II eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys su pastoviais koeficientais. Normalinės diferencialinių lygčių sistema. Kanoninės diferencialinių lygčių sistemos. Tiesinių diferencialinės lygčių su pastoviais koeficientais sistemos. Skaityti daugiau(4 puslapiai)
Vektoriai. Vektorių sudėtis. Vektorių atimtis. Vektorių daugyba iš skaičių. Skaityti daugiau(4 puslapiai)
Funkcijos tyrimas. Trūkio ir tolydumo taškai. Kritiniai taškai. Asimptotės. Susikirtimai su ašimis. Skaityti daugiau(4 puslapiai)
Bendroji tiesės lygtis erdvėje R2. Kampas tarp dviejų tiesių. Taško atstumas iki tiesės. Bendroji plokštumos lygtis. Taško atstumas iki plokštumos. Tiesės erdvėje R3 kanoninės ir parametrinės lygtys. Lygtis tiesės einančios per 2 duotus plokštumos taškus. Apskritimas. Elipsė. Hiperbolė. Parabolė. Polinė koordinačių sistema. Skaičių seka ir jos riba. Monotoninės ir aprėžtos sekos. Skaičius e. Funkcijos riba taške. Vienpusės ribos. Funkcijos riba begalybėje. Neapibrėžtai didėjančios funkcijos. Aprėžtos funkcijos. Nykstančios funkcijos, jų savybės. Nykstamų funkcijų palyginimai. Tolydžios funkcijos. Funkcijos trūkio taškai. Skaityti daugiau(4 puslapiai)
Išvestinės sąvoka. Išvestinės geometrinė prasmė. Diferencialo apibrėžimas ir geometrinė prasmė. Diferencialo formos invarianntiškumo savybė. Diferencialo savybės. Vidurinių reikšmių teoremos. Rolio teorema, Koši teorema. Lagranžo teorema, Lopitalio taisyklė. Pakankamos ekstremumo sąlygos. Kreivės iškilumas ir perlinkio taškai. Funkcijos grafiko asimptotės. Vertikaliosios asimptotės. Pasvirosios asimptotės. Dalinės išvestinės, jų geometrinė prasmė. Pilnasis funkcijos pokytis. Pilnasis diferencialas. Sudėtinių funkcijų diferencijavimas. Kryptinė išvestinė. Gradientas. Neišreikštinių funkcijų diferencijavimas. Skaityti daugiau(4 puslapiai)
Istorija. Kompleksiniai skaičiai. Sudėtis. Atimtis. Daugyba. Dalyba. Modulis. Pavyzdžiai. O kaip pavaizduoti kompleksinį skaičių? Trigonometrinė forma. Skaityti daugiau(4 puslapiai)
Rasti pirmos eilės diferencialinės lygties bendrąjį sprendinį. Rasti antros eilės diferencialinės lygties atskirąjį sprendinį, tenkinantį nurodytas pradines sąlygas. Raskite antros eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygties bendrąjį sprendinį. Įsistatome į lygtį. Su dvilypiu integralu rasti srities (S) plotą. Sritis ribojama kreivėmis. Randame kreivių susikirtimo taškų abscises. Apskaičiuokite dvilypį integralą. Skaityti daugiau(4 puslapiai)
Paprastieji grafai. Grafo papildinys, dalis, pografis, sugrafas. Grafų izomorfizmas. Grafo viršūnės laipsnis, viršūnių laipsnių vektorius. Vienalytis grafas, dažniau pasitaikantys grafai. Veiksmai su grafais. Grafo invariantai. Grafo tankis, retumas, chromatinis skaičius. Jungus grafas, grafo Chadvigerio skaičius. Grafo invariantai F,E,G,H. Grafo gretutinumo matrica, dvejetainis kodas. Grafo nusakymas viršūnių aibėmis. F(L) nustatymas. E(L) nustatymas. G(L) nustatymas. Maršrutas, grandinė, paprastoji grandinė grafe, ciklas. Maršrutai grafe,lema apie juos, jungumas. Kionig teorema apie chromatinį skaičių. Šarnyrai, sąsmauka. Blokai, teorema apie blokus. Grafo blokai, teorema apie grafo blokus. T blokai. Brukso teorema. Medis. Teoremos apie medžių savybes. Porų derinys, didintuvas. Lemos apie grafų plonų viršūnių skaičių. Mengerio teorema. Multigrafai, jų nusakymo būdai. Multigrafo izomorfizmas. Oilerio teorema. Teorema apie neatkertamas ir supinamas viršūnes. Bendro pavidalo baigtiniai grafai. Orientuotas grafas (dalinai orientuotas grafas). Skaityti daugiau(5 puslapiai)
Skaičiaus gimimas. Koks skaičius paskutinis. Skaičiai milžinai. Skaityti daugiau(5 puslapiai)
Funkcijos sąvoka. Pagrindinės elementariosios funkcijos. Parametrinės lygtys. Funkcijos riba. Apibrėžimas. Ribos egzistavimo sąlygos. Ribų savybės. Funkcijų vienpusės ribos. NIMFA. Tolydžios trūkios funkcijos. Neapibrėžtumai. Funkcijų asimptotės. Skaityti daugiau(5 puslapiai)
Funkcijos tolydumas. Teoremos. Uždaviniai. Pratimai. Atsakymai. Skaityti daugiau(5 puslapiai)
Apibrėžtinio integralo sąvoka ir savybės. Apibrėžtinio integralo skaičiavimo metodai. Tiesioginis integravimas. Integravimas keičiant kintamąjį. Integravimas dalimis. Uždaviniai savarankiškam darbui. Atsakymai. Skaityti daugiau(5 puslapiai)
Kompleksiniai skaičiai, jų algebrinė, trigonometrinė ir rodyklinė formos. Kompleksinių skaičių geometrinis vaizdavimas ir jų išplėstinė aibė. Kompleksinių skaičių sudėtis, daugyba, dalyba reiškiami skirtingomis formomis. Kompleksinio skaičiaus pakėlimas laipsniu. Kompleksinio skaičiaus šaknis. Oilerio formulė. Kompleksinių skaičių sekos jų konvergavimas. Kompleksinių skaičių eilutės ir šių eilučių sumos. Kompleksinių skaičių eilučių pakankamos konvergavimo sąlygos. Kompleksinio kintamojo funkcijos jų algebrinė bei rodyklinė formos. Kompleksinio kintamojo elementariosios funkcijos. Kompleksinio kintamojo išvestinė. Koši ir Rymano sąlygos (algebrinė ir rodyklinė formos). Kompleksinio kintamojo analizinės funkcijos. Kompleksinio kintamojo išvestinės argumento ir modulio geometrinės interpretacijos. Konforminiai atvaizdžiai. Teorema apie analizinių funkcijų atvaizdžius. Harmoninės funkcijos. Rodyklinės ir jai atvirkščiosios funkcijos atvaizdžiai. Rymano paviršius. Inversijos atvaizdis. Kompleksinio kintamojo funkcijos integralas it jo paprasčiausios savybės. Koši teoremos apie analizinės funkcijos integralą ir integralą kai analizinė funkcija turi baigtinį skaičių ypatingųjų taškų. Apibendrintoji Koši teorema. Neapibrėžtasis kompleksinio kintamojo funkcijos integralas. Koši formulė. Analizinės funkcijos išvestinės. Analizinių funkcijų eilutės. Teiloro eilutės. Elementariųjų funkcijų Teiloro eilutės. Lorano eilutės ir jų konvergavimas. Vienareikšmės analizinės funkcijos ypatingųjų taškų klasifikacija. Skaityti daugiau(5 puslapiai)
Matematikos uždaviniai. Taikant tiesioginį integravimą. Keičiant kintamąjį. Suintegruoti dalimis. Rasti integralus, kurių išraiškoje kvadratinis trinaris. Rasti racionalių funkcijų integralus. Rasti racionalių funkcijų integralus. Apskaičiuoti figūrų, kurias riboja duotosios kreivės plotus. Skaityti daugiau(5 puslapiai)
Išspręsti neapibrėžtinius integralus (20 uždavinių). Apskaičiuokite apibrėžtinius integralus (2 uždaviniai). Apskaičiuokite netiesioginį integralą. Skaityti daugiau