Išplėstinė paieška
 
 
 
Pradžia>Matematika>Algebra>Perkelties metodo modifikacijos
   
   
   
naudingas 0 / nenaudingas 0

Perkelties metodo modifikacijos

  
 
 
123456789101112131415161718192021222324
Aprašymas

Perkelties metodas. Metodo algoritmas. Metodo paklaidos skaitinis tyrimas. Srauto perkelties metodas. Metodo algoritmas. Metodo paklaidos skaitinis tyrimas. Ciklinis perkelties metodas. Metodo algoritmas. Nemonotoninės perkelties metodas. Metodo algoritmas. Metodo paklaidos skaitinis tyrimas. Perkelties metodas sistemai su penkiaistrižaine matrica. Metodo algoritmas. Metodo paklaidos skaitinis tyrimas. Reziumė rusų kalba.

Ištrauka

Šis darbas skirtas susipažinti su specialaus pavidalo teisinių algebrinių lygčių sistemų sprendimu perkelties metodu ir jo modifikacijomis bei sprendimo metu iškylančiomis problemomis ir jų sprendimo būdais.
Norint taikyti perkelties metodą iš pradžių diferencialinį uždavinį reikia išspręsti baigtinių skirtumų metodu. Tuomet gautą tiesinių algebrinių lygčių sistemą spręsti perkelties metodu, kuris pritaikytas realizuoti tiesinių algebrinių lygčių sistemą su triistrižaine koeficientų matrica. Taip pat gautą sistemą galima spręsti ir kitais metodais, bet jie nebus tokie efektyvūs, nes pareikalaus didesnio veiksmų skaičiaus, didesnės paklaidos. Taip nutiks, nes tie metodai nėra pritaikyti spręsti tokias sistemas. Sistemos koeficientai gali būti pastovūs, periodiniai arba stipriai besikeičiantys. Nuo šių koeficientų priklauso ar sprendimui naudosim perkelties metodą ar jo modifikacijas.
Perkelties metodo korektiškumą garantuoja lema [1.1 paragrafas]. Jeigu lemos [1.1 paragrafas] sąlygos neišpildytos, tuomet uždavinio sprendinys gali stipriai skirtis nuo analizinio sprendinio arba dalybos veiksmuose vardiklis gali virsti nuliu. Atliksiu šio metodo skaitinį tyrimą, imdamas skirtingus uždavinius ir skirtingus žingsnius h. Patikrinsiu kokią įtaką uždavinių sprendimui perkelties metodu turi lemos [1.1 paragrafas] sąlygos ir kada reikia naudoti nemonotoninės perkelties metodą.
Srauto perkelties metodas naudojamas lygčių sistemoms su stipriai besikeičiančiais koeficientais. Tai gali būti hidrodinamikos, šilumos laidumo ir magnetinės hidrodinamikos lygtys. Dažnai tokiuose uždaviniuose būna reikalaujama rasti šilumos srautą. Sprendžiant tokio tipo uždavinius perkelties metodu dažnai prarandamas tikslumas, o ieškant srauto, skaitiniu diferencijavimu, susiduriam su neišsprendžiamumu. Todėl mes ir naudojam srauto perkelties metodą, kuris leidžia iš karto surasti srautą. Naudodamas skaitinį tyrimą, patikrinsiu šio metodo koektiškumą.
Ciklinės perkelties metodas naudojamas spręsti sistemas su periodiniais koeficientais, kurie transformuoja matricą, todėl šių sistemų nepavyksta realizuoti perkelties metodu. Tokios sistemos sudaromos antros eilės diferencialinę lygtį pervedus į cilindrinę ar sferinę koordinačių sistemą. Šio metodo korektiškumą garantuoja lemos [3.1 paragrafas] keliami reikalavimai sistemos koeficientams.
Sprendžiant aukštesnės eilės diferencialinių lygčių kraštinius uždavinius baigtinių skirtumų metodu gauname algebrinių lygčių sistemą su daugiaistrižaine matrica. Dažniausiai susiduriama su sistemom, kurių koeficientų matrica yra penkiaistrižainė. Šio metodo korektiškumą garantuoja lema [5.1 paragrafas]. Realizuosiu šiuo metodu uždavinius, kurie tenkins lemos [5.1 paragrafas] sąlygas, ir uždavinius, kurie netenkins. Atliksiu skaitinį tyrimą parinkęs skirtingus žingsnius h ir parašysiu keletą pastebėjimų. ...

Rašto darbo duomenys
Tinklalapyje paskelbta2005-05-26
DalykasAlgebros diplominis darbas
KategorijaMatematika >  Algebra
TipasDiplominiai darbai
Apimtis22 puslapiai 
Literatūros šaltiniai4
Dydis127.12 KB
AutoriusAntanas
Viso autoriaus darbų5 darbai
Metai2004 m
Klasė/kursas4
Švietimo institucijaVilniaus Universitetas
FakultetasMatematikos ir informatikos fakultetas
Failo pavadinimasMicrosoft Word Perkelties metodo modifikacijos.doc
 

Panašūs darbai

Komentarai

Komentuoti

 

 
[El. paštas nebus skelbiamas]

 
 
Ar šis darbas buvo naudingas?
Taip
Ne
0
0
Pasidalink su draugais
Pranešk apie klaidą