Aibės plokštumoje ir erdvėje. Dviejų kintamųjų dydžių funkcijos apibrėžimo sritis ir geometrinis interpretavimas. Geometrinis interpretavimas. Dviejų kintamųjų funkcijų grafikas. Taško plokštumoje S - aplinka. Dviejų kintamųjų funkcijos ribos samprata. Dviejų kintamųjų funkcijų dalinės išvestinės ir funkcijų diferencijavimas. Dalinių išvestinių geometrinis interpretavimas. Pilnasis funkcijos pokytis. Diferencijavimo taisyklė. Dviejų kintamųjų pilnasis funkcijos pokytis. Pilnojo funkcijos pokyčio reikšmė per argumento pokytį. Dviejų kintamųjų funkcijų pilnasis diferencialas ir jo pagrindinės savybės. Pilnojo diferencialo taikymas apytiksliams skaičiavimams. Sudėtinės dviejų kintamųjų dydžių funkcijos diferencijavimas. Pirmojo diferencialo formos invariantiškumas. Neišreikštinės funkcijos diferencijavimas. Aukštesniųjų eilių išvestinės. Aukštesniųjų eilių diferencialai. Skaityti daugiau
Kompleksiniai skaičiaiAlgebra, konspektas
(7 puslapiai)
Apibrėžimai. Operacijų savybės. Atimties ir dalybos operacijos. Geometrinis vaizdavimas. Trigonometrinis ir eksponentinis pavidalas. Laipsnis. Šaknies traukimas. Pdf formatas. Skaityti daugiau
Kompleksiniai skaičiai (2)Algebra, rašinys
(4 puslapiai)
Istorija. Kompleksiniai skaičiai. Sudėtis. Atimtis. Daugyba. Dalyba. Modulis. Pavyzdžiai. O kaip pavaizduoti kompleksinį skaičių? Trigonometrinė forma. Skaityti daugiau
Kompleksiniai skaičiai (3)Algebra, špera
(16 puslapių)
Kompleksinio skaičiaus apibrėžimai. Kompleksinė plokštuma. Algebriniai veiksmai su kompleksiniais skaičiais. Kompleksinių skaičių trigonometrinė išraiška ir jos naudojimas atliekant daugybą, dalybą ir keliant laipsniu. Šaknies traukimas iš kompleksinio skaičiaus. Kompleksinio skaičiaus rodyklinė formulė. Kompleksinio kintamojo funkcijos sąvoka. Tiesinė kompleksinio kintamojo funkcija. Kai kurios elementariosios kompleksinio kintamojo funkcijos. Neapibrėžtinio integralo lentelės. Pirmykštė funkcija ir neapibrėžtinis integralas. Apibrėžimas. Tiesioginis integravimo metodas. Integravimas keičiant kintamąjį. Integravimas dalimis metodas. Kvadratinio dvinario, pakelto n-tuoju laipsniu integravimas. Kvadratinių trinarių integravimas. Paprasčiausių trupmenų integravimas. Kvadratinių dvinarių integravimas. Racionaliųjų trupmenų integravimas. Racionalių trupmenų skaidymas. Racionalių trupmenų integravimas. Iracionaliųjų funkcijų integravimas. Trigonometrinių funkcijų integravimas. Integralai, neišreiškiami elementariosiomis funkcijomis. Apibrėžtinio integralo apibrėžimas ir jo geometrinė prasmė. Jo savybės. Vidurinės reikšmės teoremos. Apibrėžtinis integralas su kintamu viršutiniu rėžiu. Niutono ir Leibnico formulė. Apibrėžtinio integralo skaičiavimas keičiant kintamąjį. Integralas su simetriniais rėžiais. Integravimas dalimis. Integralai. Netiesioginių integralų su begaliniais rėžiais konvergavimo požymiai. Apibrėžtinis integralas su begaliniais rėžiais. Trukiųjų funkcijų netiesioginiai integralai. Kūnų tūrio skaičiavimas. Apibrėžtinio integralo taikymas mechanikoje. Lanko ilgio skaičiavimas. Ploto ir lanko ilgio skaičiavimas polinėje koordinačių sistemoje. Apibrėžtinio integralo taikymo schema. Skaityti daugiau
Kompleksiniai skaičiai (4)Algebra, konspektas
(7 puslapiai)
Kompleksiniai skaičiai. Kompleksinių skaičių geometrinis vaizdavimas. Pavyzdžiai. Veiksmai su kompleksiniais skaičiais. Kompleksinio skaičiaus trigonometrinė forma. Veiksmai su trigonometrinės formos kompleksiniais skaičiais. Kompleksinio skaičiaus rodiklinė forma. Veiksmai su rodiklinės formos kompleksiniais skaičiais. Skaityti daugiau
Kompleksinio kintamojo funkcijų teorijaAlgebra, konspektas
(5 puslapiai)
Kompleksiniai skaičiai, jų algebrinė, trigonometrinė ir rodyklinė formos. Kompleksinių skaičių geometrinis vaizdavimas ir jų išplėstinė aibė. Kompleksinių skaičių sudėtis, daugyba, dalyba reiškiami skirtingomis formomis. Kompleksinio skaičiaus pakėlimas laipsniu. Kompleksinio skaičiaus šaknis. Oilerio formulė. Kompleksinių skaičių sekos jų konvergavimas. Kompleksinių skaičių eilutės ir šių eilučių sumos. Kompleksinių skaičių eilučių pakankamos konvergavimo sąlygos. Kompleksinio kintamojo funkcijos jų algebrinė bei rodyklinė formos. Kompleksinio kintamojo elementariosios funkcijos. Kompleksinio kintamojo išvestinė. Koši ir Rymano sąlygos (algebrinė ir rodyklinė formos). Kompleksinio kintamojo analizinės funkcijos. Kompleksinio kintamojo išvestinės argumento ir modulio geometrinės interpretacijos. Konforminiai atvaizdžiai. Teorema apie analizinių funkcijų atvaizdžius. Harmoninės funkcijos. Rodyklinės ir jai atvirkščiosios funkcijos atvaizdžiai. Rymano paviršius. Inversijos atvaizdis. Kompleksinio kintamojo funkcijos integralas it jo paprasčiausios savybės. Koši teoremos apie analizinės funkcijos integralą ir integralą kai analizinė funkcija turi baigtinį skaičių ypatingųjų taškų. Apibendrintoji Koši teorema. Neapibrėžtasis kompleksinio kintamojo funkcijos integralas. Koši formulė. Analizinės funkcijos išvestinės. Analizinių funkcijų eilutės. Teiloro eilutės. Elementariųjų funkcijų Teiloro eilutės. Lorano eilutės ir jų konvergavimas. Vienareikšmės analizinės funkcijos ypatingųjų taškų klasifikacija. Skaityti daugiau
Kvadratinė funkcijaAlgebra, pristatymas
(33 skaidrės)
PowerPoint pristatymas. Kas tai? Sprendimas. Funkcija f(x)= ax2. Funkcija f(x)=ax2 +c. Pavyzdys. Sprendimas. Funkcijos f(x)=a(x+m)2 ir g(x)=a(x+m)2+n. Funkcija g(x)= a (x+m)2 +n. Pavyzdys. Sprendimas. Funkcija f(x)=ax2 + bx. Pavyzdys. Sprendimas. Funkcija f (x) = ax2 + bx + c. Pavyzdys. Sprendimas. Skaityti daugiau
Kvadratinė funkcija (2)Algebra, pristatymas
(12 skaidrių)
PowerPoint pristatymas. Kvadratinė funkcija. Kas tai? Neigiamos reikšmės. Rasti simetrijos ašį; viršūnės koordinatę, susikirtimo su 0y ašimi tašką. Iš grafiko nustatykite: didėjimo ir mažėjimo intervalus, neigiamas ir teigiamas reikšmes. Sprendimas. Funkcijų savybės. Skaityti daugiau
Kvadratinė funkcija (3)Algebra, pristatymas
(13 skaidrių)
PowerPoint pristatymas. Kvadratinės funkcijos apibrėžimas. Įvairios kvadratinės funkcijos išraiškos. Įsiminkite. Kvadratinės funkcijos taikymas. Apytikslis kvadratinių lygčių sprendimas. Kvadratinių nelygybių sprendimas. Kvadratinių lygčių ir nelygybių su parametrais sprendimas. Skaityti daugiau
Kvadratinės funkcijosAlgebra, pristatymas
(9 skaidrės)
PowerPoint pristatymas. Kvadratinė funkcija ir funkcija f(x) = ax2. Funkcijos f(x) = ax2 + bx ir f(x) = ax2 +c. Funkcijos f(x) = a(x + m)2 + n ir f(x) = ax2 + bx + c = 0. Brėžinys. Uždaviniai. Atsakymai. Išvados. Skaityti daugiau
Kvadratinės funkcijos mokymosi vaizdinė priemonėAlgebra, referatas
(12 puslapių)
Trumpa darbo anotacija. Įžanga. Funkcija. Tiesinė funkcija. Kvadratinė funkcija. Kvadratinių lygčių sprendimas. Kvadratinė lygtis. Praktiniai pritaikymai. Skaityti daugiau
Kvadratinės funkcijos transformacijosAlgebra, namų darbas
(3 puslapiai)
Parabolės transformacija priklausomai nuo koeficiento ir kitų rodiklių kaitos. Skaityti daugiau
Kvadratinės lygtys su parametraisAlgebra, pristatymas
(12 skaidrių)
PowerPoint pristatymas. Kvadratinė lygtis ax2+bx+c=0. Kvadratinė lygtis su parametru. Pirmas pavyzdys. Antras pavyzdys. Trečias pavyzdys. Ketvirtas pavyzdys. Penktas pavyzdys. Skaityti daugiau
PowerPoint pristatymas. Kaip atrodo kvadratinė nelygybė? Nuo ko pradėti spręsti kvadratinę nelygybę? Lygties Ax2 + Bx + C = 0 sprendimas. Jei gavome, kad D > 0... Pastaba. Jei gavome, kad D = 0. Jei gavome, kad D < 0... Pavyzdžiai. Skaityti daugiau
Įvadas. Laipsninė funkcija su sveikuoju rodikliu. Funkcija f(x). Funkcija su racionaliuoju rodikliu. Skaityti daugiau
Laipsninės funkcijos (2)Algebra, referatas
(13 puslapių)
Atskiri laipsninių funkcijų atvejai. Mokyklinio matematikos egzamino reikalavimai. Valstybinio matematikos egzamino reikalavimai. Pagrindinės sąvokos. Tiesinė funkcija. Kvadratinė funkcija. Funkcija. Proporcija. Tiesioginis proporcingumas. Atvirkštinis proporcingumas. Uždaviniai ir jų sprendimai. Rekomenduojami uždaviniai. Skaityti daugiau
Lygčių sistemos ir lygtysAlgebra, uždavinys
(8 puslapiai)
Išspręskite lygčių sistemą. Išspręsti lygtį. Išspręsti lygtį. Išspręsti lygtį. Nesprendžiant lygties parodyti, kad lygtis neturi šaknų. Nespręsdami lygties raskite jos šaknų kvadratų sumą. Išspręskite lygtį. Išspręskite lygtį. Išspręsti kvadratinę lygtį išskiriant dvinario kvadratą. Išspręskite lygčių sistemą. Išspręskite lygčių sistemą. Skaityti daugiau
Lygtys, nelygybės ir jų sistemosAlgebra, uždavinys
(33 puslapiai)
Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo reikalavimai. Sąvokos. Lygtys. Trupmeninės lygtys. Bikvadratinės lygtys. Ekvivalenčios lygtys. Lygčių sistemos. Lygčių sistemų sprendimas grafiniu būdu. Nelygybės. Skaitinės nelygybės. Nelygybių sprendimas intervalų metodu. Nelygybių sistemos. Rekomenduojami uždaviniai. Skaityti daugiau
