Funkcija

Įžanga. Istorija. Funkcija. Atvirkštinė funkcija. Išreikštinės ir neišreikštinės funkcijos. Hiperbolinės funkcijos. Parametrinės funkcijos lygtys. Funkcijos išvestinė, jos geometrinė prasmė. Funkcijos diferencijuomumas. Diferencijavimo taisyklės. Sudėtinės funkcijos išvestinė. Atvirkštinės funkcijos išvestinė. Neišreikštinių funkcijų diferencijavimas. Logaritminio diferencijavimo metodas. Parametrinėmis lygtimis duotų funkcijų diferencijavimas. Viduriniųjų reikšmių teoremos. Lagranžo teorema. Rolio teorema. Koši teorema. Lopitalio taisyklė. Diferencialas ir jo savybės. Diferencijavimo taikymas apytiksliam skaičiavimui. Aukštesnių eilių išvestinė ir diferencialai. Bendroji funkcijų tyrimo schema. Funkcijos ekstremumo radimas antros išvestinės pagalba. Kreivės asimptotės. Bendros sąvokos kelių kintamųjų funkcijų. Kelių kintamųjų funkcijos riba ir tolydumas. Kelių kintamųjų funkcijos daliniai ir pilni pokyčiai. Kelių kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės. Aukštesnių eilių dalinės išvestinės. Kelių kintamųjų funkcijų dalinis ir pilnas diferencialai. Sudėtinės funkcijos diferenciavimas. Neišreikštinės funkcijos diferenciavimas dalinių išvestinių pagalba. Kelių kintamųjų funkcijų aukštesnių eilių diferenciavimas. Dviejų kintamųjų funkcijų ekstremumai. Funkcijos riba taške. Vienpusės funkcijos ribos. Funkcijos riba. Aprėžtosios ir neaprėžtosios funkcijos. Nykstamos funkcijos ir jų savybės. Ribų dėsniai. Nykstamųjų funkcijų palyginimas. Funkcijos tolydumas taške. Tolygios funkcijos atkarpoje. Trūkiosios taškų funkcijos. Trūkio taškų tipai. Funkcijos riba taške. Vienpusės funkcijos ribos. Aprėžtosios ir neaprėžtosios funkcijos. Nykstamos funkcijos ir jų savybės. Ribų dėsniai. Nykstamųjų funkcijų palyginimas. Funkcijos tolydumas taške. Tolygios funkcijos atkarpoje. Trūkiosios taškų funkcijos. Trūkio taškų tipai.