Algebra (2)

Tiesinių lygčių sistema. Ekvivalenčios tiesinių lygčių sistemos. Gauso metodas. Antros ir trečios eilės determinantai. Tryjų lygčių su trimis kintamaisiais sistema. Kramerio taisyklė. Kėliniai, transpozicija. Inversija. Lyginis ir nelyginis kėliai. Keitinys. Lyginiai ir nelyginiai keitiniai. n-tos eilės determinantas. n-tos eilės determinanto savybės. Transponuotas determinantas. n-tos eilės determinanto savybės. Determinantas kuris turi nulinę eilutę, determinantas sukeičiant dvi eilutes. n-tos eilės determinanto savybės. Determinantas dauginant eilutę iš skaičiaus, determinantas su proporcingomis eilutėmis. n-tos eilės determinanto savybės. Determinantų suma. n-tos eilės determinanto savybės. Ekvivalentus determinanto pertvarkymas. Determinanto minoras, papildinys, algebrinis papildinys. Teorema apie determinanto minorą ir jo algebrinio papildinio sandaugą. Determinanto skleidinys eilute (stulpeliu). Laplaso teorema. Laplaso teorema, determinanto skaičiavimas jo pagalba. Determinanto skleidinio eilute (stulpeliu) savybės. Kramerio taisyklė. n-mačiai vektoriai. Veiksmai su n-mačiais vektoriais. Vektorinė erdvė. Vektorių tiesinė priklausomybė. Vektorių tiesinė priklausomybės savybės. Tiesiškai nepriklausomų vektorių sistemos. Maximalios tiesiškai nepriklausomos vektorių sistemos. Vektorių sistemos tiesinis išreiškiamumas kita sistema. Vektorių sistemų ekvivalentumas. Teorema apie tiesiškai išreiškiamų vektorių sistemų. Vektorių skaičių palyginimą. Ekvivalenčių tiesiškai nepriklausomų vektorių sistemų skaičius. Maximalių tiesiškai nepriklausomų posistemių vektorių skaičius. Vektorių sistemos rangas. Matricos rangas. Teorema apie matricos rangą. Matricos rango nustatymas. Tiesinių lygčių sistemos. Kronekerio-kapeli teorema. Kronekerio-kapeli teorema. Tiesinių lygčių sistemos sprendinių nustatymas. Matricų daugyba. Teorema apie matricų sandaugos determinantą. Neišsigimusi ir išsigimusi matricos. Prijungtoji matrica, jos savybės. Atvirkštinė matrica. Jos taikymas matricų lygčių sprendimui. Kompleksinių skaičių sistema. Veiksmai su kompleksiniais skaičiais. Kompleksinio skaičiaus trigonometrinė forma. Sujungtiniai kompleksiniai skaičiai. Muavro formulė.