Integralai

Apibrėžtinio integralo apibrėžimas ir geometrinė prasmė. Jo savybės.Vidurinės reikšmės teorema. Apibrėžtinis integralas su kintamu viršutiniu rėžiu. Niutono ir Leibnico formulė. Apibrėžtinio integralo skaičiavimas keičiant kintamąjį. Integralas su simetriniais rėžiais. Integravimas dalimis. Integralai (nN). Integralo konvergavimas. Netiesioginių integralų su begaliniais rėžiais konvergavimo požymiai. Apibrėžtinis integralas su begaliniais rėžiais. Trūkiųjų funkcijų netiesioginiai integralai. Kūnų tūrio skaičiavimas. Sukinio tūrio formulė. Sukinio tūris. Apibrėžtinio integralo taikymas mechanikoje. Lanko ilgio skaičiavimas. Ploto skaičiavimas stačiakampėje koordinačių sistemoje. Ploto ir lanko ilgio skaičiavimas polinėje koordinačių sistemoje. Apibrėžtinio integralo taikymo schema. Pirmos eilės diferencialinės lygtys. Pirmos eilės diferencialinės lygties sprendimas izoklinų metodu. Pirmos eilės homogeninės diferencialinės lygtys. Pirmos eilės diferencialinės lygtys, kurių formulė: y’=f((a1x+b1y+c1)/(a2x+b2y+c2)). Pirmos eilės diferencialinės lygtys. Bernulio diferencialinės lygtys. Pirmos eilės diferencialinės lygtys pilnais diferencialais. Aukštesnių eilių diferencialinės lygtys. Koši uždavinys. Sprendinio egzistavimo ir vienaties teorema. Antros eilės diferencialinių lygčių atskiri atvejai. "n" eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygtys. Ostrograckio - Liuvilio teorema. Antros eilės nehomogeninės diferencialinės lygtys. Lagranžo metodas. Tiesinių nehomogeninių diferencialinių lygčių taikymas Lagranžo metodu. Antros eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygtys su pastoviais koeficientais. II eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys su pastoviais koeficientais. Normalinės diferencialinių lygčių sistema. Kanoninės diferencialinių lygčių sistemos. Tiesinių diferencialinių lygčių su pastoviais koeficientais sistemos.