Išplėstinė paieška
 
 
 
Pradžia>Matematika>Algebra>Skaitiniai metodai. Gauso metodas
   
   
   
-1
naudingas 0 / nenaudingas -1

Skaitiniai metodai. Gauso metodas

  
 
 
1234567891011121314151617
Aprašymas

Uždavinio sąlyga ir analizė. Užduotis Nr. 13. Rasti duotos matricos atvirkštinę matricą Gauso metodu. Gauso metodas. Tiesioginis etapas. Atvirkštinis etapas. Gauso metodo skaičiavimo apimtis. Atvirkštinės matricos apskaičiavimas Gauso metodu. Lema. Algoritmo aprašymas. Programos tekstas. Rezultatų pavyzdžiai.

Ištrauka

1.1. Gauso metodas

Tarkime, kad sprendžiame tiesinių lygčių sistemą ; čia A —n-tosios eilės kvadratinė matrica, x ir b — vektoriai stulpeliai. Išskleiskime duotąją sistemą:

Gauso metodas susideda iš dviejų etapų: tiesioginio ir atvirkštinio.
Tiesioginiame etape sistema perskaičiuojama į trikampę išraišką ; čia — viršutinė trikampė matrica. Atvirkštiniame etape nuosekliai, pradedant n-tąja lygtimi, apskaičiuojami .
Tiesioginį etapą sudaro n – 1 žingsnis. k-tuoju žingsniu pirmosios k lygtys nekeičiamos, o iš lygčių pašalinamas kintamasis . Tam tikslui iš i-tosios ( ) lygties atimama k-toji lygtis, padauginta iš tokio daugiklio s, su kuriuo . Vadinasi, . Kiti i-tosios lygties koeficientai bei laisvasis narys perskaičiuojami pagal formules
.
Literatūroje nurodyta, kad, perskaičiuojant ir , apvalinimo paklaidos mažiausios esti tada, kai s yra kuo mažesnis. Vadinasi, kiekviename žingsnyje turi būti k-tojo stulpelio didžiausio modulio elementas, t. y. . Tai vadinamasis pagrindinio elemento parinkimo būdas. ...

Rašto darbo duomenys
Tinklalapyje paskelbta2006-03-24
DalykasAlgebros kursinis darbas
KategorijaMatematika >  Algebra
TipasKursiniai darbai
Apimtis16 puslapių 
Literatūros šaltiniai3
Dydis818.57 KB
AutoriusArturas
Viso autoriaus darbų1 darbas
Metai2003 m
Klasė/kursas1
Mokytojas/Dėstytojasdoc. E. Mačikėnas
Švietimo institucijaKauno Technologijos Universitetas
FakultetasInformatikos fakultetas
Failo pavadinimasMicrosoft Word Skaitiniai metodai. Gauso metodas [speros.lt].doc
 

Panašūs darbai

Komentarai

Komentuoti

 

 
[El. paštas nebus skelbiamas]

 
 
  • Kursiniai darbai
  • 16 puslapių 
  • Kauno Technologijos Universitetas / 1 Klasė/kursas
  • doc. E. Mačikėnas
  • 2003 m
Ar šis darbas buvo naudingas?
Taip
Ne
0
-1
Pasidalink su draugais
Pranešk apie klaidą