Kompleksiniai skaičiai, jų algebrinė, trigonometrinė ir rodyklinė formos. Kompleksinių skaičių geometrinis vaizdavimas ir jų išplėstinė aibė. Kompleksinių skaičių sudėtis, daugyba, dalyba reiškiami skirtingomis formomis. Kompleksinio skaičiaus pakėlimas laipsniu. Kompleksinio skaičiaus šaknis. Oilerio formulė. Kompleksinių skaičių sekos jų konvergavimas. Kompleksinių skaičių eilutės ir šių eilučių sumos. Kompleksinių skaičių eilučių pakankamos konvergavimo sąlygos. Kompleksinio kintamojo funkcijos jų algebrinė bei rodyklinė formos. Kompleksinio kintamojo elementariosios funkcijos. Kompleksinio kintamojo išvestinė. Koši ir Rymano sąlygos (algebrinė ir rodyklinė formos). Kompleksinio kintamojo analizinės funkcijos. Kompleksinio kintamojo išvestinės argumento ir modulio geometrinės interpretacijos. Konforminiai atvaizdžiai. Teorema apie analizinių funkcijų atvaizdžius. Harmoninės funkcijos. Rodyklinės ir jai atvirkščiosios funkcijos atvaizdžiai. Rymano paviršius. Inversijos atvaizdis. Kompleksinio kintamojo funkcijos integralas it jo paprasčiausios savybės. Koši teoremos apie analizinės funkcijos integralą ir integralą kai analizinė funkcija turi baigtinį skaičių ypatingųjų taškų. Apibendrintoji Koši teorema. Neapibrėžtasis kompleksinio kintamojo funkcijos integralas. Koši formulė. Analizinės funkcijos išvestinės. Analizinių funkcijų eilutės. Teiloro eilutės. Elementariųjų funkcijų Teiloro eilutės. Lorano eilutės ir jų konvergavimas. Vienareikšmės analizinės funkcijos ypatingųjų taškų klasifikacija.
60.51 KB
